Как узнать, является ли ориентированный граф эйлеровым?

Ориентированный граф является эйлеровым, если в нем существует эйлеров цикл, то есть цикл, который проходит по каждому ребру графа ровно один раз. Для определения того, является ли ориентированный граф эйлеровым, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Проверить, что граф связный. Если граф несвязный, то в нем не может существовать эйлерова цикла.
2. Проверить, что для каждой вершины графа входящая степень равна исходящей степени. Это означает, что количество ребер, входящих в вершину, равно количеству ребер, исходящих из нее.
3. Если все вершины графа удовлетворяют условию равенства входящей и исходящей степени, то ориентированный граф является эйлеровым.
4. Для поиска эйлерова цикла в ориентированном графе можно использовать алгоритмы обхода графа, такие как алгоритм поиска в глубину или алгоритм Флойда-Уоршелла.

Таким образом, для определения того, является ли ориентированный граф эйлеровым, необходимо проверить его связность и выполнение условия равенства входящей и исходящей степени для каждой вершины. Если все условия выполняются, то граф является эйлеровым и в нем существует эйлеров цикл.